1.

一话剧共分三幕。第一幕的演出时间比第三幕短18分钟；第二幕的演出时间是第一幕的两倍。如果全剧的演出时间是138分钟，问：第三幕的演出时间是多少分钟（  ）。

A.30

B.39

C.46

D.48

2.

小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价每张1200元，经济舱定价700元。由于买的数量较多，代理商就给予了优惠，商务舱按定价的9折付钱，经济舱按定价6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的张数是（  ）。

A.7

B.6

C.9

D.8

3.已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（    ）对兔子。（假设每对兔子都为雌雄各一只）。

A.88

B.100

C.144

D.204

4.>张明和李亮两人绕操场竞走，操场一周是400米，李亮每分钟走80米，张明的速度是李亮的1.25倍，现在张明在李亮的前面100米，则两人第一次相遇在（    ）。

A.8分钟后

B. 7分钟后

C.15分钟后

D. 30分钟后

5.小张到文具店采购办公用品，买了红黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给与优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔（    ）。

A.36支

B.34支

C.32支

D.30支

查看答案与解析

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1.答案:D

解析:

解法1

设第一幕时间为a分钟，则第二幕和第三幕时间分别为2a分钟和a＋18分钟，根据已知有a＋2a＋a＋18＝138，解之得a＝30，所以第三幕时间为30＋18＝48分钟。

解法2

根据已知，138－18＝120为四倍的第一幕时间，所以第一幕时间30分钟，第三幕时间48分钟。

故正确答案为D。

2.答案:D

解析:

商务舱打折后为1200×0.9＝1080元/张，经济舱打折后为700×0.6＝420元/张。设经济舱买了A张，则有420A＋1080×（10－A）=（1－31%）×［700A＋1200×（10－A）］，解得A=8张。故正确答案为D。

3.答案:C

解析: 设第N月有a₁只能生的兔子a₂只不能生的兔子，则共有兔子（a₁+a₂）；第N+1月有（a₁+a₂）（能生）+a₁（不能生）只兔子；第N+2月有（a₁+a₂）（能生）+（a₁+a₂）（不能生）+a₁（能生），明显第N+2月的兔子对数等于第N月与第N+1月的数量之和，因此各月的兔子对数依次为递推和数列。第一个月兔子对数为1对，第二个月兔子对数为,1对，第三个月为2对…按照简单递推和数列写出即为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。第12个月的兔子总数为144只。因此本题正确答案为C。

4.答案:C

解析: 两人第一次相遇应为张明赶上李亮，为追及问题。张明速度为80×1.25＝100，两人之间距离差为400-100＝300米。因此追及时间为300÷（100－80）＝15分钟。本题正确答案为C。

5.答案:A

解析:

解法一：设购买的红笔、黑笔的支数分别为x,y，则x+y=66；（5x+9y）×0.82=（5×0.85）x+（9×0.8）×y，x=36。因此他买了红笔36支。因此，本题答案为A。

解法二：设购买的红笔、黑笔的支数分别为x,y，红笔打八五折后可表示为：（5×0.85）x= 

x，因此红笔x是4的倍数，黑笔打八折后可表示为：（9×0.8）×y= 

y,黑笔y是5的倍数，结合答案选项，当红笔等于36，黑笔就等于30.刚好满足条件，因此，本题答案为A

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