​1.

一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是（    ）。

A.50%

B.30%

C.35%

D.32%

2.

某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几？（   ）

A.7

B.8

C.9

D.10

3.

A.

B.

C.

D.

4.某公司组织趣味运动会，设置了“鸿运彩球”“袋鼠运瓜”“疯狂毛毛虫”“动感五环”和“财源滚滚”5个项目，要求每名员工参加且只能参加其中2项。无论如何安排，都至少有12名员工参加的项目完全相同，问该单位至少有(    )名员工。

A.89

B.100

C.111

D.121

5.

甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？（  ）

A.35朵

B.36朵

C.37朵

D.39朵

查看答案与解析

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1.答案:D

解析:

2.答案:B

解析:

（1）等差数列求和，所有选手的名次成首项为1，公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a<N所以有70+a=N（N+1）÷2，即N*N +N=140+2a，所以N*N-N<140<N2+N，所以N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名

（2）代入排除法。排名成等差数列，则70+小周的排名=N*（N+1）/2。 

3.答案:C

解析:

原式＝

故正确答案为C。

4.答案:C

解析:

解法一：利用最不利原则。每名员工有 ＝10(种)选择情况，要使至少有12名员工参加的项目完全相同，即他们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有11名员工选择的基础上，再加上一个员工，即至少要有10×11+1＝111(名)员工，才能予以保证。

解法二：利用抽屉原理。根据抽屉原理“将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件”，这里的n＝10，m＝1l，则员工至少有10×11+

1＝111(名)。

5.答案:A

解析:

甲＋乙＋丙＝37×3＝111，乙＋丙＋丁＝39×3＝117，则丁－甲＝117－111＝6，甲＝丁－6＝41－6＝35朵，故正确答案为A。

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